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吉大19年11月清考《高等数学（理专）》作业考核试题
试卷总分:100    得分:100
第1题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确答案


第2题,函数y=|sinx|在x=0处( )
A、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
正确答案:C


第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:C


第4题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正确答案:A


第5题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正确答案:


第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确答案:


第7题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=1
D、x-y=1
正确答案:


第8题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
正确答案:


第9题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
正确答案:


第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
D、3
正确答案:


第11题,函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（）
A、0
B、1
C、2
D、3
正确答案:


第12题,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正确答案:


第13题,已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:


第14题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
C、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
正确答案:


第15题,下列结论正确的是（）
A、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确答案:


第16题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A、错误
B、正确
正确答案:


第20题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,两个无穷大量的和仍是无穷大。
A、错误
B、正确
正确答案:


第25题,所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ）
A、错误
B、正确
正确答案: