山东开放大学24秋工程数学(本)形成性考核作业4
综合练习书面作业(线性代数部分)
一、解答题(每小题10分,共80分)
1. 设矩阵,,已知,求.
2. 设矩阵,解矩阵方程
3. 解矩阵方程,其中,.
4. 求齐次线性方程组的通解.
5.求齐次线性方程组
的通解.
6. 当取何值时,齐次线性方程组
有非零解?在有非零解的情况下求方程组的通解.
7. 当取何值时,非齐次线性方程组
有解?在有解的情况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组的通解.
二、证明题(每题10分,共20分)
1. 对任意方阵,试证是对称矩阵.
2. 设阶方阵满足,试证矩阵可逆
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