山东开放大学24秋工程数学（本）形成性考核作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（?? ）一定是{图}的解.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　? ）．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

3.以下结论正确的是（　）．

A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解

B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解

C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解

D.齐次线性方程组一定有解

4.若{图}向量组线性无关，则齐次线性方程组{图}

（　）．

A.无解

B.有非零解

C.只有零解??

D.有无穷多解

5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 (??? )．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}，{图}，{图}

6.设矩阵{图}的特征值为0，2，则3A的特征值为 (??? ) ．

A.0,2

B.0,6

C.0,0

D.2,6

7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．

A.{图}是A+B的特征值?

B.{图}是A-B的特征值?

C.x是A+B的特征向量

D.{图}是AB的特征值?

8.设A,B为两个随机事件，则（　）成立．

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（ 　）．

A.不互斥

B.相互独立

C.互不相容

D.不相互独立

10.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

A.{图}

B.0.3

C.{图}

D.{图}

二、判断题(每小题5分，共25分)

11.非齐次线性方程组{图}相容的充分必要条件是{图}．（?? ）

12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（??? ）

13.?设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（??? ）

14.若向量组{图}线性无关，则{图}也线性无关．（??? ）

15.特征向量必为非零向量．（??? ）

三、填空题(每小题5分，共25分)

16.若线性方程组有非零解，则____

17.向量组线性____．

18.向量组的秩与矩阵的秩____

19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．

20.设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的____

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