吉大24春学期《高等数学（理专）》在线作业一 -0004

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A.16x-4y-17=0

B.16x+4y-31=0

C.2x-8y+11=0

D.2x+8y-17=0

2.设X0是函数f(x)的可去间断点，则()

A.f(x)在x0的某个去心领域有界

B.f(x)在x0的任意去心领域有界

C.f(x)在x0的某个去心领域无界

D.f(x)在x0的任意去心领域无界

3.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()

A.2/3

B.3/2

C.3/4

D.4/3

4.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）

A.x->0,lim f(x)不存在

B.x->0,lim [1/f(x)]不存在

C.x->0,lim f(x)=1

D.x->0,lim f(x)=0

6.x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）

A.连续点

B.可去间断点

C.跳跃间断点

D.无穷间断点

7.设f(x)是可导函数，则（）

A.∫f(x)dx=f'(x)+C

B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)

C.[∫f(x)dx]'=f(x)

D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C

8.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）

A.0

B.10

C.-10

D.1

9.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示

A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

C.A是由全体整数组成的集合

D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

10.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示

A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合

C.A是由全体整数组成的集合

D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

11.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )

A.0

B.1

C.3

D.2

12.已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）

A.dx

B.dy

C.dx+dy

D.0

13.下列结论正确的是（）

A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续

D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

14.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )

A.x^2+2x+2

B.x^2-2x+2

C.x^2+6x+10

D.x^2-6x+10

15.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）

A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)

B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间

C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)

D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.无穷小量是一种很小的量。（ ）

17.多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）

18.有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。

19.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

20.在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）

21.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）

22.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

23.若数列收敛，则该数列的极限惟一。

24.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数

25.无穷小量是一种很小的量

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