阶段性测试一
试卷总分:25 得分:100
1.设a，b是任意两个有理数，且a<b。取有理数c=（a+b）/2，则有a<c<b，即任意两个不相等的有理数之间都有一个有理数，从而有无穷多个有理数。这就是有理数的（ ）。
A.稠密性
B.连续性
C.间断性
D.存在性
2.以下不属于尺规作图不能问题的是（ ）。
A.三等分角
B.倍立方
C.化圆为方
D.做已知直线的垂线
3.对 “哥尼斯堡七桥问题”叙述错误的是：（ ）
A.开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑
B.这是大数学家欧拉提出的
C.通过强抽象的方法解决的
D.通过转化成一个几何问题——“一笔画问题”而解决的
4.通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为（ ）
A.“高斯定理”
B.“欧拉定理”
C.“费马小定理”
D.“孙子定理”
5.“兔子数列”称为：（ ）
A.等差数列
B.斐波那契数列
C.等比数列
D.无规则数列
6.（ ）享有“数学王子”的美誉。
A.欧几里得
B.笛卡尔
C.欧拉
D.高斯
7.在18世纪数学界的中心人物，数学史上成果最多的数学家是（ ）
A.欧几里得
B.欧拉
C.笛卡尔
D.高斯
8.南京大学的方延明教授搜集了关于“数学”的（ ）种定义，这些定义都有其道理，但也都有其片面性，至今，还没有一种为所有数学家达成共识的“数学”定义。
A.3
B.9
C.6
D.15
9.发现e iπ +1=0和 eπi +1=0这两个恒等式的数学家是（ ）
A.欧几里得
B.笛卡尔
C.欧拉
D.高斯
10.（ ）发现了概率统计中常用的正态分布。
A.欧几里得
B.笛卡尔
C.欧拉
D.高斯
11.（ ）是我国古代第一位数学家，约公元前1000年发现勾股定理。
A.刘徽
B.商高
C.祖冲之
D.杨辉
12.世界上第一位将圆周率计算到小数第7位的科学家是（ ）
A.刘徽
B.朱世杰
C.祖冲之
D.欧拉
13.中国“珠算之父”程大位的代表作是（ ）
A.算法统宗
B.算学启蒙
C.算学研究
D.算法本源
14.下列古代名人中，（ ）不是“宋元数学四大家”
A.朱世杰
B.杨辉
C.李冶
D.赵爽
15.（ ）年，全世界数学家在中国北京举行21世纪的第一次大聚会。
A.2002
B.2006
C.2010
D.2014
16.数学史上第一次危机的解决，使（ ）得到了扩充。
A.数系
B.数学体系
C.虚数系
D.实数系
17.数学史上第二次危机发生在17世纪，大主教贝克莱对牛顿的“无穷小量”提出了质疑，随着危机的解决，在数学史上建立了严格的（ ）
A.实数理论
B.极限理论
C.函数理论
D.微分理论
18.下面哪个不是数学的性质？
A.严谨性
B.抽象性
C.精确性
D.应用的广泛性
19.在北京国际数学家大会期间，（ ）先生“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年热爱数学、学好数学。
A.华罗庚
B.陈景润
C.陈省身
D.苏步青
20.黄金矩阵的长宽之比是（ ）
A.黄金分割率
B..5
C.1/3
D.1
21.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（ ）
A.1
B..5
C.1/3
D..618
22.关于选优法叙述错误的是：（ ）
A.选优法又称“黄金分割法”
B.一般可用微分法、变分法、极大值原理或动态规划等分析方法求解
C.以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法
D.选优法又称为“单因素选优法”
23.（ ）是欧洲数学的基础，被广泛的认为是“历史上最成功的教科书”。
A.《几何学》
B.《几何原本》
C.《方法论》
D.《自然哲学的数学原理》
24.（ ）的成书，标志着中国传统数学中初等数学体系的形成。
A.《数学九章》
B.《周髀算经》
C.《海岛算经》
D.《九章算术注》
25.《几何原本》是古希腊数学家（ ）的成果？
A.欧几里得
B.丢番图
C.毕达哥拉斯
D.阿基米德
阶段性测试二
试卷总分:25 得分:100
1.韩信是我国（ ）时期的军事家，被刘邦拜为大将军、左丞相。
A.东汉
B.西汉
C.三国
D.秦代
2.（ ）与李冶、杨辉、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。2000年在四川省安岳县修建了秦九韶纪念馆。
A.秦九韶
B.刘徽
C.祖冲之
D.冯祖荀
3.下列哪个是现代数学语言的描述的中国剩余定理（ ）
A.x= k1+r1+ k2+r2 ……+kn+rn +kD
B.x= k1·r1+ k2·r2 ……+kn·rn +kD
C.x= k1/r1+ k2/r2 ……+kn/rn +kD
D.x= r1+ r2 ……+rn +kD
4.有一筐鸡蛋，1个1个拿正好拿完，2个2个拿还剩1个，3个3个拿正好拿完， 4个4个拿还剩1个， 5个5个拿还差1个， 6个6个拿还剩3个， 7个7个拿正好拿完， 8个8个拿还剩1个，9个9个拿正好拿完。问筐里共有多少鸡蛋？（ ）
A.3320
B.1520
C.2520
D.2525
5.中国古代数学以计算为中心，拥有完善便捷的计数制度和便捷的计算工具，其中，计数制度主要是（ ）
A.十进制
B.二进制
C.八进制
D.六十进制
6.以下那位古代首领，在治水时发现了具有排列规律的“洛书”。
A.尧
B.舜
C.禹
D.鯀
7.韩信带1500士兵作战，战死四五百人。他先令士兵1至3报数，最后一个士兵所报之数为2，再令士兵1至5报数，最后一个士兵所报之数为3，最后令士兵1至7报数，记下最后一个士兵所报之数为2，韩信就知道有1073名士兵。上面的问题用数学语言来表述，正确的是（ ）
A.假设士兵有x人， x除以2余3， x除以3余5， x除以2余7，求x.
B.假设士兵有x人， x除以3余1， x除以5余2， x除以7余3，求x.
C.假设士兵有x人， x除以3余2， x除以5余3， x除以7余2，求x.
D.假设士兵有x人， x除以1余2， x除以2余3， x除以3余7，求x.
8.幻方的种类与构造中有，九子斜排、上下对易、左右相更和四维挺出。下列是上下对易的是（? ?）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.魔鬼幻方中，每行、列、对角线之和为34，四个角之和也为34，任意四个方格的数之和34，任意九个方格组成的正方形的四个角的数之和是（ ）
A.17
B.34
C.68
D.102
10.π是世界上公认的数学常数，常被认为是所有数学中最神秘和最重要的数。它约等于（ ）
A.2.7
B.1.41
C.2.37
D.3.14
11.无论一个圆是多大，它的周长与直径（或者半径）的比值，是一个常数。人们就把这个常数称作（ ）。
A.圆周率
B.周长比
C.周长系数
D.无理数
12.（ ）是用圆内接正多边形和圆外切正多边形分别逼近圆，求出圆的面积，称为“割圆术”。
A.祖冲之
B.刘徽
C.孙子
D.秦九韶
13.大数据时代，完成许多前人不能完成的任务，无论是神舟系列飞船遨游太空，还是蛟龙号深潜海底，都变成了现实。 在这其中，数学和计算起到了非常重要的作用。海量的纷杂数据中要发现规律需要具备高效的（ ）和超强的计算能力。
A.存储
B.传输
C.团队
D.算法
14.在1592年，我国明朝时期数学家程大位在其所著的（ ）里以歌谣的方式给出了“物不知数”的解法。
A.《算法统宗》
B.《孙子算经》
C.《算数歌谣》
D.《九章算术》
15.对于“希尔伯特旅馆悖论”的描述，错误的是( )。
A.希尔伯特旅馆的故事展现了无穷和有限的差别
B.希尔伯特旅馆有无限多个房间，所以可以在客满的情形下继续容纳来到的新客人
C.希尔伯特旅馆悖论的提出是为了说明无穷大的特性
D.希尔伯特旅馆悖论是一个与无限集合有关的数学悖论
16.从中国古代“割圆术”中可以看到（ ）数学思想的萌芽。
A.极限
B.微分
C.集合论
D.拓扑
17.《庄子》中曾提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这个观点是（ ）。
A.不可知论的观点
B.说明时空的无限与有限相同
C.说明时空的有限包含着、体现着无限
D.简单叙述的观点
18.( )是研究无限的数学创始人。
A.毕达哥拉斯
B.德谟克利特
C.阿基米德
D.莱布尼兹
19.在微积分严格化后，一直沿用至今的语言是由数学家（ ）创立的。
A.傅里叶
B.魏尔斯特拉斯
C.康托尔
D.牛顿
20.碳60的结构是由（ ）的特殊的分子构型以及量子尺寸效应，才使得碳如此稳定，因而表现出了异常高的化学活性、催化活性。
A.正六边形
B.正五边形
C.正五边形和正六边形
D.以上都不对
21.从不同职业的人对两只羊的描述，我们感受到艺术家对自然美的关注，生物学家对生命的关注，物理学家对运动与静止的关注，而数学家从色彩、性别、状态中抽象出数量关系:1+1=2，这是数学（ ）的体现。
A.直观性
B.抽象性
C.分析性
D.理解性
22.数学抽象的重点在于事物的( )，数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面，只保留了事物的这两个因素。
A.表面和本质
B.构象化和公理化
C.弱抽象和强抽象
D.数量关系和空间形式
23.统计学中的样本是指（ ）。
A.随意从总体中抽取的任意部分
B.有意识地选择总体中的某一部分
C.根据研究要求选取总体中的一部分
D.研究者根据对象达到的先后顺序表得到的观察对象的集合
24.统计和数学的区别，表述错误的是（ ）。
A.数学思维以演绎为主
B.统计思维以归纳为主，兼有演绎
C.统计本身是为数学服务的，一般不形成数学体系
D.统计和数学不允许有任何误差
25.将一组数据按大小依次排列，把处在最中间两个数据的平均数叫做这组数据的（ ）。
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.余数
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