23秋《算法与数据分析》作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)

1.在下列算法中得到的解未必正确的是

A.蒙特卡罗算法

B.拉斯维加斯算法

C.舍伍德算法

D.数值概率算法

2.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为

A.O（n2n）

B.O（nlogn）

C.O（2n）

D.O（n）

3.实现最长公共子序列利用的算法是

A.分治策略

B.动态规划法

C.贪心法

D.回溯法

4.以下不可以使用分治法求解的是

A.棋盘覆盖问题

B.选择问题

C.归并排序

D.0/1背包问题

5.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是

A.先进先出

B.后进先出

C.结点的优先级

D.随机

6.下列哪一种算法不是随机化算法

A.蒙特卡罗算法

B..拉斯维加斯算法

C..动态规划算法

D..舍伍德算法

7.回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是

A.子集树

B.排列树

C.深度优先生成树

D.广度优先生成树

8.下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是

A.数值概率算法

B.舍伍德算法

C.拉斯维加斯算法

D.蒙特卡罗算法

9.分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是

A.最小堆

B.最大堆

C.栈

D.数组

10.使用分治法求解不需要满足的条件是

A.子问题必须是一样的

B.子问题不能够重复

C.子问题的解可以合并

D.原问题和子问题使用相同的方法解

二、判断题 (共 10 道试题,共 50 分)

11.算法的复杂性没有时间复杂性和空间复杂性之分

12.拉斯维加斯算法找到的解不一定是正确解

13.分支限界法与回溯法的求解目标相同

14.解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是动态规划，需要排序的是回溯法，分支限界法

15.设计动态规划算法的主要步骤不包括根据计算最优值时得到的信息，构造最优解

16.设计动态规划算法的主要步骤有5步

17.贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法的主要区别。

18.利用概率的性质计算近似值的随机算法是数值概率算法，运行时以一定的概率得到正确解的随机算法是蒙特卡罗算法

19.使用回溯法进行状态空间树裁剪分支时一般有两个标准：约束条件和目标函数的界，N皇后问题和0/1背包问题正好是两种不同的类型，其中同时使用约束条件和目标函数的界进行裁剪的是0/1背包问题，只使用约束条件进行裁剪的是N皇后问题

20.分治法的基本思想时将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解

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