大工23秋《应用统计》在线作业2-00001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)

1.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是

A.F(x)是不增函数

B.0≤F(x)≤1

C.F(x)是右连续的

D.F(-∞)=0,F(+∞)=1

2.对于随机变量X,Y满足D（X）=0.3，D（Y）=0.2，cov(X,Y)=0.1,则D（X+Y）=（）。

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D.1

3.对于随机变量X服从泊松分布，即X~p(0.05),则E（X）=（）。

A.0.05

B.20

C.0.0025

D.0.5

4.题面见图片

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

5.如果D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是

A.D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

C.X与Y相互独立时，D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(-5X)=25D(X)

6.题面见图片

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

7.题面见图片

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

8.假设X服从二项分布B(n,p)，则有

A.E(2X+1)=4np+1

B.E(2X-1)=2np

C.D(2X-1)=4np(1-p)+1

D.D(2X+1)=4np(1-p)

9.题面见图片

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

10.假设当随机变量X服从参数为3的泊松分布时，D(X)/E(X)=

A.1

B.1/3

C.9

D.3

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

11.假设X和Y是两个相互独立的随机变量，且X～N(0,1)，Y在[-1,1]上服从均匀分布，则Cov(X,Y)=0。

12.如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则X称为离散型随机变量。

13.随机变量X的分布函数F(X)是X的非减函数。

14.题面见图片

{图}

15.已知(X,Y)只取下列数组中的值：(0,0)，(-1,1)，(-1,2)，(2,0)，且相应的概率依次为1/6，1/3，1/12，5/12，则P{X=-1}=5/12。

16.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，则D(X)/E(X)=P。

17.题面见图片

{图}

18.假设X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，且P{X=0}=1/2(P{X=2})，则λ=2。

19.设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。

20.题面见图片

{图}

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