23秋学期（仅限-高起专1909、专升本1909）《概率论与数理统计》在线作业-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A.甲是充分估计量
B.甲乙一样有效
C.乙比甲有效
D.甲比乙有效
4.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
8.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
B.0.993
C.0.995
D.0.998
10.. {图}
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
11.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
12.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ）。
A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
13.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
15..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
16.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
17.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。
A.0.455
B.0.470
C.0.486
D.0.500
18.关于常数的方差，以下正确的是（ ）。
A.常数的方差为1
B.常数的方差为0
C.常数的方差为这个常数本身
D.常数的方差为这个常数的平方
19.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。
A.0.035
B.0.038
C.0.076
D.0.045
20.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。
A.X＋Y服从正态分布
B.X2＋Y2服从χ2分布
C.X2和Y2都服从χ2分布
D.X2／Y2服从正态分布
21..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
22..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
25.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上命题都正确。
26.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.以上都对。
27..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28.随机事件的每一个结果称为（ ）。
A.子集
B.随机试验
C.样本点
D.样本空间
29.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
A.t检验法
B.χ2检验法
C.Z检验法
D.F检验法
30.假设检验中，显著性水平为α，则( )。
A.犯第二类错误的概率不超过α
B.犯第一类错误的概率不超过α
C.α是小于等于10%的一个数，无具体意义
D.可信度为1-α
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
32.如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。
33.正态分布是一种连续分布。
34.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
35.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
36.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
37..{图}
38.设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
39.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
40.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
41.小概率事件是不可能发生的事件。
42.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
43.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
44.二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
45.对于离散型随机变量X,Y若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y)，则X,Y相互独立
46.判断公式{图}
47.协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
48.一个随机变量不是连续型就是离散型。
49.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
50.设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
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