形成性考核作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题（每小题5分，共50分）
1.三阶行列式{图}的余子式M23=（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.
A.4×5
B.5×4
C.4×2
D.2×4
3.设{图}，则{图}（ ）.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.下列结论正确的是（ ）．
A.对任意方阵A，A+A'是对称矩阵
B.若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
C.若A,B均为n阶非零矩阵，则AB也是非零矩阵
D.若A,B均为n阶非零矩阵，则{图}
6.方阵A可逆的充分必要条件是（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.二阶矩阵{图}（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
8.向量组{图}的秩是（ ）．
A.1
B.2
C.3
D.4
9.设向量组为{图}，则（ ）是极大无关组．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.用消元法得{图} 的解{图} 为（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题（每小题5分，共25分）
11.行列式的两行对换，其值不变．（ ）
12.设A是对角矩阵，则A=A'．（ ）
13.若{图}为对称矩阵，则x=0．（ ）
14.设{图}，则{图}．（ ）
15.设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是r（A）=n．（ ）
三、填空题（每小题5分，共25分）
16.设行列式，则 ____
17.是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是____．
18.乘积矩阵中元素 C21= ____
19.设A,B均为3阶矩阵，且，则____
20.矩阵的秩为____
形成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.设线性方程组{图}的两个解{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）．
A.可能无解
B.有唯一解
C.有无穷多解
D.无解
4.若向量组{图}线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
A.至少有一个向量
B.没有一个向量
C.至多有一个向量
D.任何一个向量
5.矩阵{图}的特征值为（ ）．
A.-1,2
B.-1,4
C.1，-1
D.1,4
6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.设{图}是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组{图}的秩是（ ）．
A.1
B.2
C.3
D.不能确定
8.设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.若事件A，B满足{图}，则A与B一定（ ）．
A.不互斥
B.相互独立
C.互不相容
D.不相互独立
10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.线性方程组{图}可能无解．（ ）
12.当{图}1时，线性方程组{图}有无穷多解．（ ）
13.设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）
14.若向量组{图}线性相关，则{图}也线性相关．（ ）
15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
三、填空题(每小题5分，共25分)
16.若线性方程组有非零解，则____
17.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 .____
18.设齐次线性方程组的系数行列式，则这个方程组有____ 解。
19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．
20.设A为n阶方阵，若存在数和 ____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．
形成性考核作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）．
A.0.5
B.0.25
C.0.125
D.0.375
2.设A，B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．
A.{图}，其中A，B相互独立
B.{图}，其中{图}
C.{图}，其中A，B互不相容
D.{图}，其中{图}
3.对于事件{图}，命题（ ）是正确的．
A.如果{图}互不相容，则{图}互不相容
B.如果{图}，则{图}
C.如果{图}对立，则{图}对立
D.如果{图}相容，则{图}相容
4.某随机试验每次试验的成功率为{图}，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.设随机变量{图}，且{图}，则参数{图}与{图}分别是（ ）．
A.0, 4
B.0, 2
C.4, 0
D.2, 0
6.设{图}为连续型随机变量{图}的密度函数，则对任意的{图}，{图}（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.设连续型随机变量X的密度函数为{图}，分布函数为{图}，则对任意的区间{图}，{图}（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
8.设{图}是随机变量，{图}，设{图}，则{图}（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.设{图}是来自正态总体{图}（{图}均未知）的样本，则统计量（ ）不是{图}的无偏估计．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.对正态总体方差的检验用的是（ ）．
A.U检验法
B.t检验法
C.X2检验法
D.F检验法
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.若{图}事件相互独立，且{图}，则{图}．（ ）
12.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是{图}．（ ）
13.设连续型随机变量X的密度函数是f(x)，则{图}．（ ）
14.若{图}，则{图}．（ ）
15.设{图}是来自正态总体{图}的容量为2的样本，其中{图}为未知参数，则{图}是{图}的无偏估计．（ ）
三、填空题(每小题5分，共25分)
16.如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是____．
17.已知，则A,B当事件相互独立时，____．
18.若，则D(X) ____
19.若二维随机变量（X,Y）的相关系数，则称X,Y ____
20.若都是的无偏估计，而且，则称比更____
工程数学（本）形成性考核作业4
综合练习书面作业（线性代数部分）
一、解答题（每小题10分，共80分）
1. 设矩阵 ， ，已知 ，求 ．
2. 设矩阵 ，解矩阵方程
3. 解矩阵方程 ，其中 ， ．
4. 求齐次线性方程组 的通解.
5．求齐次线性方程组
的通解．
6. 当 取何值时，齐次线性方程组
有非零解？在有非零解的情况下求方程组的通解.
7. 当 取何值时，非齐次线性方程组
有解？在有解的情况下求方程组的通解.
8. 求线性方程组 的通解.
二、证明题（每题10分，共20分）
1. 对任意方阵 ，试证 是对称矩阵．
2. 设 阶方阵 满足 ，试证矩阵 可逆.
工程数学（本）形成性考核作业5
综合练习书面作业（概率论与数理逻辑部分）
一、解答题（每题10分，共80分）
1．设 ，试求：（1） ；（2） .（已知 ，
， ）
2. 设 ，试求：(1) ；(2)求常数 ，使得 （已知 ）．
3. 设 ，试求：(1) ；(2) ．（已知 ）
4. 设 ，试求：(1) ；(2) ．（已知 ）.
5. 设某一批零件重量 服从正态分布 ，随机抽取9个测得平均重量为5（单位：千克），试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间（已知 ）.
6. 为了对完成某项工作所需时间建立一个标准，工厂随机抽查了16名工人分别去完成这项工作，结果发现他们所需的平均时间为15分钟，样本标准差为3分钟. 假设完成这项工作所需的时间服从正态分布，在标准差不变的情况下，试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间（已知 ）.
7. 某校全年级的英语成绩服从正态分布 ，现随机抽取某班16名学生的英语考试成绩，得平均分为 . 假设标准差没有改变，在显著水平 下，问能否认为该班的英语平均成绩为85分（已知 ）.
8. 据资料分析，某厂生产的砖的抗断强度 服从正态分布 . 今从该厂最近生产的一批砖中随机地抽取了 块，测得抗断强度（单位：kg／cm2）的平均值为 . 假设标准差没有改变，在 的显著性水平下，问这批砖的抗断强度是否合格．（ ）
二、证明题（每题10分，共20分）
1. 设随机事件 与 相互独立，试证 与 也相互独立．
2. 设 为两个事件，且 ，试证 .
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