湖南工业大学2023年秋学期《工程数学2》作业【资料答案】
作业
一.单选题（共14题,46.2分）
1
对()进行拉普拉斯变换,可以得到系统在复数域的数字模型称为传递函数
A、线性定常微分方程
B、非线性微分方程
C、非线性时变微分方程
D、线性时变微分方程
正确答案：
2
利用拉普拉斯变换求解初始条件的微分方程时,需要利用( )将微分方程两端同时进行拉普拉斯变换
A、拉氏变换的初值定理
B、拉氏变换的终值定理
C、拉氏变换的时域微分性质
D、拉氏变换的时移性
正确答案：
3
拉普拉斯公式()
A、PC=∝(1/R1+1/R2)
B、PC=∝(R1+R2)
C、PC=1/R1+1/R2
D、PC=R1+R2
正确答案：
4
常微分方程初值问题的数值解法有很多,比较常用的方法不包括()
A、欧拉法
B、龙格-库塔法
C、线性多步法
D、向量法
正确答案：
5
求解微分方程初值问题,y=f(x,y),y(xo)=yo的数值公式Yn+l=Yn+2hf(xn,yn)为( )
A、单步二阶
B、多步二阶
C、单步一阶
D、多步一阶
正确答案：
6
二阶微分方程的初值问题是( )
A、满足初始点的解
B、在初始点满足给定函数值和导数值的解
C、是方程的一个解
D、在初始点满足给定函数值的解
正确答案：
7
在空间直角坐标系中,方程x=2表示()
A、x轴上的点(2,0,0)
B、xOy平面上的直线x=2
C、过点(2,0,0)且平行于yOz面的平面
D、过点(2,0,0)的任意平面
正确答案：
8
正弦量可以用一个旋转向量来表示,向量的模对应于正弦量的()
A、最大值
B、有效值
C、平均值
D、瞬时值
正确答案：
9
零向量是指()
A、向量X方向的值为0
B、向量的所有分量为0
C、向量的X,Y方向的值为0
D、向量Z方向的值为0
正确答案：
10
方向余弦矩阵是一个()
A、对称矩阵
B、反对称矩阵
C、正交矩阵
D、单位矩阵
正确答案：
11
向量加法的运算法则有()
A、三角形法则和平行四边形法则
B、三角形法则和梯形法则
C、平行四边形法则和正五边形法则
D、三角形法则和勾股定理
正确答案：
12
“力的合成与分解——力的平行四边形法则”,它可以说明( )
A、力的外效应
B、力的内效应
C、力的可加性
D、力的成对性
正确答案：
13
设向量x垂:直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),日.与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=( )
A、(-3,3,3)
B、(-3,1,1)
C、(0,6,0)
D、(0,3,-3)
正确答案：
14
向量的内积是()
A、向量的乘法运算
B、向量
C、向量的结合运算
D、整数
正确答案：
二.多选题（共4题,13.2分）
1
拉普拉斯变换主要具有以下哪几种性质()
A、线性性质
B、微分性质
C、积分性质
D、延迟性质
正确答案：
2
拉普拉斯逆变换的求解方法有
A、查表法
B、利用性质
C、部分分式展开法
D、查重
正确答案：
3
下列关于空间直角坐标系的描述正确的是()
A、原点可以选在参考椭球中心也可以是地心
B、数学公式表达比大地坐标系复杂
C、地球表面上位置间的相互关系不直观
D、不同空间直角坐标系的Z轴指向可以不同
正确答案：
4
关于向量的描述不正确的有()
A、向量有方向
B、向量可以用一条射线表示
C、两个向量的商还是一个向量
D、两个向量可以比较大小
正确答案：
三.填空题（共4题,13.4分）
1
微分方程常用解法有分离变量法、公式法、____
正确答案：
2
在空间直角坐标系中x+y=1表示的图形是____
正确答案：
3
若向量a=(3,2),b=(0,-1),则向量2b-a的坐标是____
正确答案：
4
向量加法有两种运算方法:平行四边形法则和____
正确答案：
四.判断题（共7题,23.8分）
1
拉普拉斯变换满足线性性
我的答案：
2
拉晋拉斯变换及其逆变换都是一一对应的变换
我的答案：
3
也可以根据常用拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的性质联合求拉普拉斯反变换,不一定非要用部分分式展开法
我的答案：
4
函数包括函数首部、函数体两部分
我的答案：
5
通过函数将复杂问题拆分成很多小问题,从而简化问题,使用问题容易解决
我的答案：
6
拉式逆变换可直接积分得到
我的答案：
7
向量的加法满足结合律
我的答案：
五.简答题（共1题,3.4分）
1
数量积
正确答案：
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