福师《常微分方程》在线作业二-0007

试卷总分:100  得分:100

一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.

2.

3.

4.

5.{图}

6.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解

7.

8.

9.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.

10.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.

11.{图}

12.

13.{图}

14.y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解

15.

16.

17.有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解

18.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。

19.函数sinx和cosx在任何区间上是线性无关的

20.

21.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。

22.

23.

24.若A为n×n矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A

25.题目如图{图}

26.

27.

28.

29.

30.方程x''+x=tant是齐次线性方程

31.方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。

32.

33.

34.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.

35.题目如图{图}

36.

37.

38.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.

39.

40.

41.

42.

43.

44.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n

45.

46.{图}

47.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解

48.偏微分方程自变量个数不只一个

49.

50.

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