20春学期《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（ ）。
A.0.9
B.0.8
C.0.75
D.0.25
3.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
4.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x>=c)=P(x<c)，则c=（）
A.1/2
B.1
C.0
D.-1
5.有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( )
A.总体方差大，样本容量也要大
B.要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C.总体方差小，样本容量大
D.要求推断比较精确，样本容量大
7.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
A.E[XY]=XY
B.E[XY]=E[X]E[Y]
C.E[X+Y]=X+Y
D.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
8.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（ ）。
A.0.875
B.0.5
C.0.125
D.1
11..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
12..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14.2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（ ）。
A.9/48
B.7/48
C.1/6
D.1/3
15.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。
A.0.076
B.0.045
C.0.038
D.0.035
16.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
17.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率
18.随机事件是样本空间的（ ）。
A.子集
B.全集
C.样本点
D.样本
19.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20..{图}
A.以上命题都正确。
B.{图}
C.{图}
D.{图}
21..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
22.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ）。
A.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
B.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
C.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
D.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
24..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
25.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
27..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28..{图}
A.以上命题不全对。
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
32.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
33.正态分布是一种连续分布。
34.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
35.常数的方差为1。
36.设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε>0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
37.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
38.设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X>=1)1-e-2
39.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
40.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
41.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
42.莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。
43.若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
44.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
45.判断公式{图}
46.一个样本点构成的事件被称为基本事件。
47.如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。
48.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
49.已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
50.协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
