东财《统计学X》单元作业二

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 50 分)

1.在假设检验中，如果样本容量一定，则第一类错误和第二类错误的概率（ ）。

A.可以同时减小

B.不能同时减小

C.可以同时增大

D.只能同时增大

2.关于假设检验，下面的说法错误的是（ ）。

A.第一类错误——原假设为真，却错误地拒绝了原假设

B.第二类错误——原假设为假，却错误地接受了原假设

C.第一类错误发生的概率与第二类错误发生的概率之和等于1

D.样本容量固定时，不可能使两类错误发生概率都减小

3.根据样本数据计算，新生家庭人均收入水平和本人月生活费支出水平间的皮尔逊相关系数为0.91，表明这两个变量间（ ）。

A.高度（强）相关

B.中度相关

C.低度（弱）相关

D.不相关

4.下面的陈述中正确的是（ ）。

A.相关系数的绝对值不会大于1

B.相关系数是度量两个变量之间线性关系或非线性关系强度的统计量

C.数值越大，说明两个变量之间的关系就越强

D.相关系数不会取负值

5.点估计的缺点是（ ）。

A.不能给出总体参数的准确估计

B.不能给出总体参数的有效估计

C.不能给出样本统计量的有效估计

D.不能给出总体参数的准确区间

6.假设检验时需要提出两个截然相反的假设，其中与样本情况相同的假设是（ ）。

A.原假设

B.备择假设

C.零假设

D.正常假设

7.研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ）。

A.原假设

B.备择假设

C.合理假设

D.正常假设

8.反映现象之间严格的确定的依存关系，对于自变量给定一个值，因变量就以一个确定的值与之对应，这种关系称为（ ）。

A.相关关系

B.线性关系

C.函数关系

D.相关关系或函数关系

9.用样本统计量估计总体参数，应满足无偏性、一致性和有效性的要求，其中无偏性是指（ ）。

A.样本平均数等于总体平均数

B.样本估计量等于总体参数

C.样本估计量的期望等于总体参数

D.样本平均数等于总体参数

10.下列关于Pearson相关系数的说法，正确的是（ ）。

A.Pearson相关系数r就是总体相关系数

B.Pearson相关系数是根据样本观察值计算的，随着取样的不同，相关系数的值也会有所变化

C.Pearson相关系数r无法根据样本进行计算

D.Pearson相关系数r不是随机变量

二、多选题 (共 5 道试题,共 25 分)

11.根据变量之间的相互关系的表现形式，将相关关系分为（ ）。

A.正相关

B.负相关

C.线性相关

D.非线性相关

12.抽样估计量的优良标准主要有（ ）。

A.无偏性

B.有效性

C.一致性

D.充分性

13.以下关于样本容量的说法正确的有（ ）。

A.在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差缩小一半，则必要样本容量必须为原来的1/4

B.在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差缩小一半，则必要样本容量必须为原来的4倍

C.在对总体均值作估计时采用重复抽样，若其他条件不变，容许误差扩大一倍，则必要样本容量必须为原来的1/4

D.在对总体均值作估计时，若其他条件不变，总体的方差越大，所需样本容量也大

14.关于总体参数的区间估计，下列说法是正确的有（ ）。

A.区间估计给出总体参数的一个值域

B.区间估计与概率有关，即存在一定的估计不准的概率

C.其他条件相同的情况下，区间估计的置信度越高，区间就越宽

D.太高的置信度会导致估计的区间过宽，效用会降低

15.根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间（ ）。

A.以95%的概率包含总体均值

B.以5%的概率包含总体均值

C.一定包含总体均值

D.可能包含总体均值，也可能不包含总体均值

三、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

16.计算相关系数时，相关的两个变量是对等的关系。（ ）

17.假设检验中，不能同时减少犯第一类错误和犯第二类错误的概率。（ ）

18.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ）

19.通常所说的大样本是指样本容量大于等于50。（ ）

20.甲乙是某个总体参数的无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称甲估计量比乙有效。（ ）

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