地大《运筹学》在线作业一
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为__。
A.m个
B.n个
C.Cnm
D.Cmn个
2.如果z。是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w﹡( )。
A.W﹡=Z﹡
B.W﹡≠Z﹡
C.W﹡≤Z﹡
D.W﹡≥Z﹡
3.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 ( )
A.没有无穷多最优解
B.没有最优解
C.有无界解
D.有无界解
4.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足
A.所有约束条件
B.变量取值非负
C.所有等式要求
D.所有不等式要求
5.在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是( ) .
A.可控变量
B.松驰变量
C.剩余变量
D.人工变量
6.对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是( )
A.在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基底，则目标函数将会得到进一步改善。
B.在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加。
C.当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加。
D.某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善
7.若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则( )。
A.该基变量的检验数发生变化
B.其他基变量的检验数发生变化
C.所有非基变量的检验数发生变化
D.所有变量的检验数都发生变化
8.在线性规划问题的各种灵敏度分析中，( )_的变化不能引起最优解的正则性变化。
A.目标系数
B.约束常数
C.技术系数
D.增加新的变量E．增加新的约束条件
9.用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题( ) 。
A.有惟一最优解
B.有多重最优解
C.无界
D.无解
10.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 ( )
A.有单位运费格
B.无单位运费格
C.有分配数格
D.无分配数格
二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)
11.下列说法正确的是( )。
A.表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的
B.当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案
C.最小元素法所求得的运输的运量是最小的
D.表上作业法中一张供需平衡表对应一个基可行解
12.在一对对偶问题中，可能存在的情况是( )。
A.一个问题有可行解，另一个问题无可行解
B.两个问题都有可行解
C.两个问题都无可行解
D.一个问题无界，另一个问题可行
13.下列说明不正确的是( )
A.求解整数规划可以采用求解其相应的松驰问题，然后对其非整数值的解四舍五入的方法得到整数解。
B.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题，当得到多于一个可行解时，通常任取其中一个作为下界。
C.用割平面法求解整数规划时，构造的割平面可能割去一些不属于最优解的整数解。
D.用割平面法求解整数规划问题时，必须首先将原问题的非整数的约束系数及右端常数化为整数。
14.运输问题的求解结果中可能出现的是( ) _。
A.、惟一最优解
B.无穷多最优解
C.退化解
D.无可行解
15.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有( )
A.目标函数求极小值
B.右端常数非负
C.变量非负
D.约束条件为等式
E.．约束条件为“≤”的不等式
16.下列有关对偶单纯形法的说法正确的是( )。
A.在迭代过程中应先选出基变量，再选进基变量
B.当迭代中得到的解满足原始可行性条件时，即得到最优解
C.初始单纯形表中填列的是一个正则解
D.初始解不需要满足可行性
E.．初始解必须是可行的。
17.某线性规划问题，含有n个变量，m个约束方程，(m<n)，系数矩阵的秩为m，则( )
A.该问题的典式不超过
B.NM个
C.基可行解中的基变量的个数为m个
D.该问题一定存在可行解
E.该问题的基至多有
F.NM=1个
G.．该问题有111个基可行解
18.在求解整数规划问题时，可能出现的是( )。
A.唯一最优解
B.无可行解
C.多重最佳解
D.无穷多个最优解
19.若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能( )
A.无有限最优解
B.有有限最优解
C.有唯一最优解
D.有无穷多个最优解
E.．有有限多个最优解
20.线性规划问题若有最优解，则最优解 ( )
A.定在其可行域顶点达到
B.只有一个
C.会有无穷多个
D.唯一或无穷多个
E.其值为0
三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)
21.两阶段法中第一阶段问题必有最优解
22.整数规划的可行解集合是离散型集合
23.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解
24.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大
25.一对正负偏差变量至少一个大于零
26.对偶单纯法是直接解对偶问题的一种方法
27.可行流的流量等于每条弧上的流量之和
28.可行解一定是基本解
29.含有孤立点的变量组一定不含闭回路
30.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解
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