地大《运筹学》在线作业二
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 30 分)
1.整数规划问题中，变量的取值可能是( )。
A.整数
B.0或1
C.大于零的非整数
D.以上三种都可能
2.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入 ( )
A.松弛变量
B.剩余变量
C.人工变量
D.自由变量
3.线性规划问题有可行解，则
A.必有基可行解
B.必有唯一最优解
C.无基可行解
D.无唯一最优解
4.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 ( )
A.基变量
B.非基变量
C.松弛变量
D.剩余变量
5.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 ( )
A.没有无穷多最优解
B.没有最优解
C.有无界解
D.有无界解
6.在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是( )。
A.含有m+n—1个基变量
B.基变量不构成闭回路
C.含有m+n一1个基变量且不构成闭回路
D.含有m+n一1个非零的基变量且不构成闭回
7.在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是( ) 。
A.纯整数规划
B.混合整数规划
C.0—1规划
D.线性规划
8.运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 ( ) 负值的点所在的闭回路内进行。
A.任意值
B.最大值
C.绝对值最大
D.绝对值最小
9.对于标准型的线性规划问题，下列说法错误的是( )
A.在新增变量的灵敏度分析中，若新变量可以进入基底，则目标函数将会得到进一步改善。
B.在增加新约束条件的灵敏度分析中，新的最优目标函数值不可能增加。
C.当某个约束常数bk增加时，目标函数值一定增加。
D.某基变量的目标系数增大，目标函数值将得到改善
10.关于图论中图的概念，以下叙述( )正确。
A.图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。
B.图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。
C.图中任意两点之间必有边。
D.图的边数必定等于点数减1。
二、多选题 (共 10 道试题,共 40 分)
11.根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论( )。
A.对偶问题的解
B.市场上的稀缺情况
C.影子价格
D.资源的购销决策
E.．资源的市场价格
12.一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有( )
A.若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式
B.若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式
C.若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为正
D.若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0
E.．若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为0
13.关于树的概念，以下叙述( )正确。
A.树中的边数等于点数减1
B.树中再添一条边后必含圈。
C.树中删去一条边后必不连通
D.树中两点之间的通路可能不唯一。
14.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有 ( )
A.＜
B.＞
C.≤
D.≥
E.=
15.从起点到终点的最短路线，以下叙述( )不正确。
A.从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中。
B.整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中。
C.整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中
D.从起点到终点的最短路线是唯一的。
16.下列解中可能成为最优解的有（ ）
A.基可行解
B.迭代一次的改进解
C.迭代两次的改进解
D.迭代三次的改进解
E.所有检验数均小于等于0且解中无人工变量
17.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有( )
A.目标函数求极小值
B.右端常数非负
C.变量非负
D.约束条件为等式
E.．约束条件为“≤”的不等式
18.下列关于运输问题模型特点的说法正确的是 ( )
A.约束方程矩阵具有稀疏结构
B.基变量的个数是m+n-1个
C.基变量中不能有零
D.基变量不构成闭回路
19.单纯形法中，在进行换基运算时，应( )。
A.先选取进基变量，再选取出基变量
B.先选出基变量，再选进基变量
C.进基变量的系数列向量应化为单位向量
D.旋转变换时采用的矩阵的初等行变换
E.．出基变量的选取是根据最小比值法则
20.如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是( )。
A.原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”
B.原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量
C.原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”
D.原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”
E.．原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
三、判断题 (共 10 道试题,共 30 分)
21.减少一约束，目标值不会比原来变差
22.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界
23.运输问题的位势就是其对偶变量
24.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法
25.未到达目标的差值称为负偏差
26.两阶段法中第一阶段问题必有最优解
27.整数规划的可行解集合是离散型集合
28.对偶单纯法是直接解对偶问题的一种方法
29.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大
30.线性规划的可行域无界则具有无界解
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