22秋《概率论与数理统计》作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.设离散型随机变量X的分布为    

 X　　－5　　2　　3　　4     

 P　　0.4　　0.3　0.1　0.2

则它的方差为（　）。

A.14.36

B.15.21

C.25.64

D.46.15

2.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（　）

A.1/6

B.1/5

C.1/3

D.1/2

3.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。 试问E的样本空间是( )

A.A{0}

B.B{1}

C.C{1，2}

D.D{0，1，2}

4.设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4，共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3，各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%，现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自（　　）的可能性最大。

A.M1

B.M2

C.M3

D.M4

5.设随机变量X~N(0,1),求x在1-2之间的概率（ ）

A.0.654

B.0.324

C.0.136

D.0.213

6.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971

7.设离散型随机变量X的取值是在5次重复独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率为0.2。则随机变量X的方差为（　）

A.0.4

B.0.8

C.0.6

D.0.78

8.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法

A.点估计

B.非参数性

C.极大似然估计

D.以上都不对

9.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

10.设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，则P｛X＝0｝的概率为（　）

A.0.2

B.0.3

C.0.8

D.0.7

11.随机试验的特性不包括( )

A.试验可以在相同条件下重复进行

B.每次试验的结果不止一个，但试验之前能知道试验的所有可能结果

C.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现

D.试验的条件相同，试验的结果就相同

12.设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（　　）

A.0.88888

B.0.77777

C.0.99999

D.0.66666

13.现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（　）

A.0.58

B.0.46

C.0.48

D.0.38

14.已知30件产品中有4件次品，无放回地随机抽取3次，每次取1件，则三次抽取全是正品的概率是（　　）

A.0.54

B.0.61

C.0.64

D.0.79

15.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是（　）

A.0.8891

B.0.7732

C.0.6477

D.0.5846

16.设离散型随机变量X的分布为： X   0.3　　0.6   P　0.2　0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为（　）

A.0.64

B.0.72

C.0.85

D.0.96

17.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )

A.{一红一白}

B.{两个都是红的}

C.{两个都是白的}

D.{白球的个数小于3}

18.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　）

A.标准正态分布

B.一般正态分布

C.二项分布

D.泊淞分布

19.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A.能

B.不能

C.不一定

D.以上都不对

20.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（　）

A.cosk

B.sink

C.1-cosk

D.1-sink

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