《线性代数1016》22秋在线作业1-00001

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 40 道试题,共 80 分)

1.如图：

{图}

A.正定的

B.半正定的

C.负定的

D.不定的

2.如图：

{图}

A.正定二次型

B.负定二次型

C.半正定二次型

D.不定二次型

3.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

5.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

6.如图：

{图}

A.2

B.1

C.0

D.-1

7.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

8.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

9.设n阶方阵A不可逆，则必有（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

10.如图：

{图}

A.0

B.1

C.2

D.3

11.如图：

{图}

A.7

B.6

C.5

D.4

12.如图：

{图}

A.ACB

B.ABC

C.BAC

D.CBA

13.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

14.设矩阵A的秩为r，则A中（     ）。

A.所有r-1阶子式都不为0

B.所有r-1阶子式全为0

C.至少有一个r阶子式不等于0

D.至少有一个r阶子式不等于0

15.下列等式中正确的是（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

16.下列二次型中为规范形的是（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

17.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

18.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

19.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

20.如图：

{图}

A.-6

B.-2

C.2

D.6

21.如图：

{图}

A.2

B.3

C.4

D.5

22.对任意n阶方阵A、B总有（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

23.如图：

{图}

A.m+n

B.-(m+n)

C.n-m

D.m-n

24.设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

25.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

26.如图：

{图}

A.7

B.8

C.9

D.10

27.对任意同阶方阵A,B，下列说法正确的是（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

28.设A、B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

29.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

30.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

31.如图：

{图}

A.2

B.1

C.0

D.-1

32.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

33.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

34.如图：

{图}

A.-6

B.6

C.2

D.-2

35.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

36.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

37.如图：

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

38.设A可逆，则下列说法错误的是（     ）。

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

39.如图：

{图}

A.所有2阶子式都不为零

B.所有2阶子式都为零

C.所有3阶子式都不为零

D.存在一个3阶子式不为零

40.如图：

{图}

A.大于零

B.等于零

C.小于零

D.不能确定

二、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)

41.如图：

{图}

42.如图：

{图}

43.如图：

{图}

44.如图：

{图}

45.A、B、C均为4阶方阵，且有AB=AC，则有B=C。

46.初等矩阵都是可逆矩阵，并且其逆矩阵都是它本身。

47.如图：

{图}

48.等价的两个矩阵，秩相等。

49.如图：

{图}

50.如图：

{图}

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