西交22秋《线性代数》在线作业【资料答案】

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发布时间:2023-01-12 23:51:16来源:admin浏览: 0 次

西交《线性代数》在线作业


共50道题 总分:100分


一、单选题(共35题,70分)


1.


A、A


B、B


C、C


D、D


2.如果矩阵A满足A^2=A,则( )


A、A=0


B、A=E


C、A=0或A=E


D、A不可逆或A-E不可逆


3.


A、A


B、B


C、C


D、D


4.设A为n阶方阵,r(A)<n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是( )


A、Ax=0只有零解


B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量


C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量


D、Ax=0没有解


5.


A、A


B、B


C、C


D、D


6.


A、A


B、B


C、C


D、D


7.设 A、B、C为同阶方阵,若由AB = AC必能推出 B = C,则A应满足( ).


A、A≠O


B、A=O


C、|A|=0


D、|A|≠0


8.


A、A


B、B


C、C


D、D


9.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( )


A、充分而非必要的条件.


B、必要而非充分的条件.


C、充分必要条件.


D、既非充分也非必要的条件.


10.


A、A


B、B


C、C


D、D


11.设A,B均为n阶方阵,则( )


A、若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0


B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2


C、当AB=O时,有A=O或B=O


D、(AB)^-1=B^-1A^-1


12.


A、A


B、B


C、C


D、D


13.


A、A


B、B


C、C


D、D


14.


A、A


B、B


C、C


D、D


15.


A、A


B、B


C、C


D、D


16.


A、A


B、B


C、C


D、D


17.


A、A 


B、B


C、C


D、D


18.


A、A


B、B


C、C


D、D


19.


A、A


B、B


C、C


D、D


20.


A、A


B、B


C、C


D、D


21.


A、A


B、B


C、C


D、D


22.


A、A


B、B


C、C


D、D


23.


A、A


B、B


C、C


D、D


24.


A、A


B、B


C、C


D、D


25.


A、A


B、B


C、C


D、D


26.设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).


A、A=E


B、B=O


C、A=B


D、AB=BA


27.


A、A


B、B


C、C


D、D


28.


A、A


B、B


C、C


D、D


29.


A、A


B、B


C、C


D、D


30.


A、A


B、B


C、C


D、D


31.


A、A


B、B


C、C


D、D


32.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解, 若c1u1-c2u2是其导出组Ax=o的解, 则有( ).


A、c1+c2=1


B、c1= c2


C、c1+ c2 = 0


D、c1= 2c2


33.


A、A


B、B


C、C


D、D


34.


A、A


B、B


C、C


D、D


35.


A、A


B、B


C、C


D、D


二、判断题(共15题,30分)


1.矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。


A、对


B、错


2.


A、错误


B、正确


3.如果r(A)=r,A中有秩不等于零的r阶子式.


A、对


B、错


4.


A、错误


B、正确


5.


A、错误


B、正确


6.若矩阵A可逆,则AB与BA相似。


A、对


B、错


7.设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=1


A、对


B、错


8.


A、错误


B、正确


9.


A、错误


B、正确


10.向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1


A、对


B、错


11.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)


A、对


B、错


12.


A、错误


B、正确


13.


A、错误


B、正确


14.设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。


A、对


B、错


15.设向量a=(6,8,0),b=(4,–3,5),则(a,b)=0


A、对


B、错




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