《概率论与数理统计》19秋期末考核-0001
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.下列说法正确的是（ ）。
A.必然事件的概率一定为1
B.任一事件的概率总在（0.1）内
C.以上均不对
D.不可能事件的概率不一定为0
答案:A
2.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.998
B.0.995
C.0.993
D.0.99
答案:A
3.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A.超几何分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.二项分布
答案:D
4..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
5..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
6.用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A.0.875
B.0.855
C.0.625
D.0.5
答案:
7..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
8..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
9..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
10..{图}
A.1.3
B.0.7
C.0.5
D.0.3
答案:
11.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（ ）
A.3/8
B.3/64
C.3/16
D.27/64
答案:
12.设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.增减不定
C.减小
D.不变
答案:
13..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
14.题目内容参见word文档选择题72-6-2
A.t(16)
B.t(15)
C.N(0,1)
D.χ2 (15)
答案:
15..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
16..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
17..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
18.如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是 （ ）。
A.接受H1的可靠性为5%
B.接受H0的可靠性为5%
C.H1为真时被接受的概率为5%
D.H0为假时被接受的概率为5%
答案:
19..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
20.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:
二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分)
21.协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
答案:
22.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
答案:
23.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
答案:
24..{图}
答案:
25.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
答案:
26.若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
答案:
27.正态分布是一种连续分布。
答案:
28.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
答案:
29.方差的算术平方根即为标准差。
答案:
30.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
答案:
31.若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
答案:
32.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
答案:
33.已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
答案:
34.相关系数为0，说明线性不相关。
答案:
35.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
答案:
三、主观填空题 (共 6 道试题,共 18 分)
36.已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为##．
答案:
37.已知正常男性成人血液中，每一毫升白细胞数平均是7300，标准差是700.利用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200～9400之间的概率p≥##．
答案:
38.一个篮球运动员投篮命中率为50%。X表示他连续投篮首次投中时所投篮的次数，则P(X=5)=##．
答案:
39.设X是参数为n=5和p=0.4的二项分布随机变量，则P(X=3)=##
答案:
40.设A、B、C是三个随机事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，P(C)=0.8。ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为##．
答案:
41.设总体X~N(1,4)，从总体中抽取容量为1000的简单随机样本，则样本均值的期望值是##．
答案:
四、问答题 (共 1 道试题,共 12 分)
42.{图}
答案:
