22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.0.75
3.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
4..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
5.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )
A.应用标准正态概率表查出z值
B.应用t-分布表查出
C.应用二项分布表查出p值
D.应用泊松分布表查出λ值
6.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（ ）
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
8.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。
A.方差
B.均值
C.最大值
D.最小值
9.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
10..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
11.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（ ）。
A.0.75
B.0.25
C.0.8
D.0.9
12..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
13.以下哪一个是正确的（ ）。
A.相关系数越趋于零说明相关性越强
B.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强
C.相关系数可以大于1
D.相关系数可以小于-1
14.若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A.其方差很大
B.其期望很大
C.其极差很大
D.其相关系数很大
15.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4
16.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A.均值为20，标准差为0.445的正态分布
B.均值为20，标准差为4.45的正态分布
C.均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D.均值为20，标准差为4.45的右偏分布
18..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
19..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
21.设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(X<μ+2)的说法正确的是（）
A.随μ增加而变大
B.随μ增加而减小
C.随σ增加而不变
D.随σ增加而减小
22..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
24.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
25.. {图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。
A.0.035
B.0.038
C.0.076
D.0.045
27.若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。
A.0.5
B.0.998
C.0.776
D.0.865
28.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
32.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
33.德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
34.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
35.X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
36..{图}
37.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
38.独立同分布中心极限定理也叫林德伯格-莱维中心极限定理。
39.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
40.辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
41.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
42.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
43.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
44.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
45.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
46.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
47.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
48.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
49.小概率事件是不可能发生的事件。
50.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
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