地大《高等数学（一）》在线作业二

共25道题 总分：100分

一、单选题(共10题，40分)

1.微分方程ydx+xdy=0的通解是( )

A、xy=C

B、xy=0

C、x+y=C

D、x-y=0

2.由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）

A、4

B、3

C、4π

D、3π

3.∫{lnx/x^2}dx 等于( )

A、lnx/x+1/x+C

B、-lnx/x+1/x+C

C、lnx/x-1/x+C

D、-lnx/x-1/x+C

4.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )

A、0

B、1

C、3

D、2

5.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )

A、-6

B、-2

C、3

D、-3

6.如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）

A、f(1-x)

B、f(1+x)

C、f(sinx)

D、f(cosx)

7.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）

A、一阶齐次方程，也是伯努利方程

B、一阶齐次方程，不是伯努利方程

C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程

D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程

8.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为

A、(0,0)

B、(1,cos1)

C、(-1,cos1)

D、无拐点

9.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间（0->s/t）的值（ ）

A、依赖于s，不依赖于t和x

B、依赖于s和t，不依赖于x

C、依赖于x和t，不依赖于s

D、依赖于s和x，不依赖于t

10.函数y=|sinx|在x=0处( )

A、无定义

B、有定义，但不连续

C、连续

D、无定义，但连续

二、判断题(共15题，60分)

1.初等函数都可导

A、错误

B、正确

2.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数

A、错误

B、正确

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3.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。

A、错误

B、正确

4.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。

A、错误

B、正确

5.若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.

A、错误

B、正确

6.函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件

A、错误

B、正确

7.设函数y=lnsecx，则 y” = secx

A、错误

B、正确

8.无穷小量是一种很小的量

A、错误

B、正确

9.严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）

A、错误

B、正确

10.隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）

A、错误

B、正确

11.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

A、错误

B、正确

12.闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件

A、错误

B、正确

13.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y’=9x^2+6x+1 , y’|x=2=49 ,y”=(y’)’=(49)’=0.

A、错误

B、正确

14.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）

A、错误

B、正确

15.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）

A、错误

B、正确

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