阶段性测试一

试卷总分:25  得分:100

1.设a，b是任意两个有理数，且a<b。取有理数c=（a+b）/2，则有a<c<b，即任意两个不相等的有理数之间都有一个有理数，从而有无穷多个有理数。这就是有理数的（ ）。

A.稠密性

B.连续性

C.间断性

D.存在性

2.以下不属于尺规作图不能问题的是（ ）。

A.三等分角

B.倍立方

C.化圆为方

D.做已知直线的垂线

3.对 “哥尼斯堡七桥问题”叙述错误的是：（ ）

A.开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑

B.这是大数学家欧拉提出的

C.通过强抽象的方法解决的

D.通过转化成一个几何问题——“一笔画问题”而解决的

4.通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为（ ）

A.“高斯定理”

B.“欧拉定理”

C.“费马小定理”

D.“孙子定理”

5.“兔子数列”称为：（ ）

A.等差数列

B.斐波那契数列

C.等比数列

D.无规则数列

6.（ ）享有“数学王子”的美誉。

A.欧几里得

B.笛卡尔

C.欧拉

D.高斯

7.在18世纪数学界的中心人物，数学史上成果最多的数学家是（ ）

A.欧几里得

B.欧拉

C.笛卡尔

D.高斯

8.南京大学的方延明教授搜集了关于“数学”的（ ）种定义，这些定义都有其道理，但也都有其片面性，至今，还没有一种为所有数学家达成共识的“数学”定义。

A.3

B.9

C.6

D.15

9.发现e iπ +1=0和 eπi +1=0这两个恒等式的数学家是（ ）

A.欧几里得

B.笛卡尔

C.欧拉

D.高斯

10.（ ）发现了概率统计中常用的正态分布。

A.欧几里得

B.笛卡尔

C.欧拉

D.高斯

11.（ ）是我国古代第一位数学家，约公元前1000年发现勾股定理。

A.刘徽

B.商高

C.祖冲之

D.杨辉

12.世界上第一位将圆周率计算到小数第7位的科学家是（ ）

A.刘徽

B.朱世杰

C.祖冲之

D.欧拉

13.中国“珠算之父”程大位的代表作是（ ）

A.算法统宗

B.算学启蒙

C.算学研究

D.算法本源

14.下列古代名人中，（ ）不是“宋元数学四大家”

A.朱世杰

B.杨辉

C.李冶

D.赵爽

15.（ ）年，全世界数学家在中国北京举行21世纪的第一次大聚会。

A.2002

B.2006

C.2010

D.2014

16.数学史上第一次危机的解决，使（ ）得到了扩充。

A.数系

B.数学体系

C.虚数系

D.实数系

17.数学史上第二次危机发生在17世纪，大主教贝克莱对牛顿的“无穷小量”提出了质疑，随着危机的解决，在数学史上建立了严格的（ ）

A.实数理论

B.极限理论

C.函数理论

D.微分理论

18.下面哪个不是数学的性质？

A.严谨性

B.抽象性

C.精确性

D.应用的广泛性

19.在北京国际数学家大会期间，（ ）先生“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年热爱数学、学好数学。

A.华罗庚

B.陈景润

C.陈省身

D.苏步青

20.黄金矩阵的长宽之比是（ ）

A.黄金分割率

B..5

C.1/3

D.1

21.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（ ）

A.1

B..5

C.1/3

D..618

22.关于选优法叙述错误的是：（ ）

A.选优法又称“黄金分割法”

B.一般可用微分法、变分法、极大值原理或动态规划等分析方法求解

C.以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法

D.选优法又称为“单因素选优法”

23.（ ）是欧洲数学的基础，被广泛的认为是“历史上最成功的教科书”。

A.《几何学》

B.《几何原本》

C.《方法论》

D.《自然哲学的数学原理》

24.（ ）的成书，标志着中国传统数学中初等数学体系的形成。

A.《数学九章》

B.《周髀算经》

C.《海岛算经》

D.《九章算术注》

25.《几何原本》是古希腊数学家（ ）的成果？

A.欧几里得

B.丢番图

C.毕达哥拉斯

D.阿基米德

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