福师《高等代数选讲》在线作业一-0001

试卷总分:100  得分:100

一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量

2.

3.

4.若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)

5.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积

6.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．

7.

8.试题如图{图}

9.

10.设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimW≤n

11.

12.

13.如果α1,α2,…，αr线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合

14.

15.合同的两个矩阵的秩不一定相等。

16.

17.

18.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵

19.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组

20.等价向量组的秩相等

21.

22.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)

23.排列 （1，2，3，4，...,2006)是一个偶排列

24.

25.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0

26.齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．

27.设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.

28.双射既是单射也是满射

29.当线性方程组无解时，它的导出组也无解．

30.

31.若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r

32.

33.

34.在矩阵的初等变换下行列式的值不变

35.(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基

36.

37.

38.

39.

40.

41.相似矩阵有相同的特征多项式。

42.两个对称矩阵不一定相似。

43.

44.设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵的充要条件

45.两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。

46.

47.正交矩阵的行列式等于1或-1

48.如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1

49.

50.

奥鹏，国开，广开，电大在线，各省平台，新疆一体化等平台学习
详情请咨询QQ : 3230981406或微信:aopopenfd777