吉林大学22春8月《计算方法》作业考核-00033

试卷总分:100  

一、计算题 (共 10 道试题,共 100 分)

1.求用雅克比迭代解下列线性代数方程组的两次迭代解(取初始向量X(0)=0)。

{图}

2.用Euler方法求解

(取h=0.2)

{图}

3.证明下列差分格式是二阶的 {图} 是二阶方法,并求出误差首项。

4.对于线性方程组

{图} 

写出Jacobi迭代公式, m取何值时Jacobi迭代法收敛?说明理由。选择一个合适的参数m,选择初始向量X(0) =(0,0,0)T,迭代一步。

5.用高斯消元法解方程组

{图}

6.设方程组

{图} 

迭代公式为

{图} 

求证:由上述迭代公式产生的向量序列 {图} 收敛的充要条件是

{图}

7.{图}

8.设f(x)=x4,试利用插值余项定理给出f(x)以-1,0,1,2为节点的插值多项式p(x)

9.{图}

10.求用雅克比迭代解下列线性代数方程组的两次迭代解(取初始向量X(0)=0)。

{图}

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