吉大22春学期《计算方法》在线作业一 -0005

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)

1.数值3.1416的有效位数为（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有( )位有效数字.

A.1

B.2

C.3

D.4

3.题面如下所示，正确的是： 

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.辛普生求积公式具有（ ）次代数精度

A.1

B.2

C.3

D.4

5.常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。

A.零

B.一

C.二

D.三

6.所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。

A.雅可比迭代

B.高斯-赛得尔迭代

C.变分迭代

D.牛顿迭代

7.设求方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。

A.线性

B.超线性

C.平方

D.三次

8.秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（ ）个一次式来实现。

A.n

B.n-1

C.n+1

D.n*n

9.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有( )位有效数字.

A.1

B.2

C.3

D.4

10.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数

A.零

B.一

C.二

D.三

11.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n*n

12.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）

A.舍入误差

B.截断误差

C.相对误差

D.绝对误差

13.差商形式插值公式称为（ ）

A.牛顿插值公式

B.拉格朗日插值公式

C.分段插值公式

D.埃尔米特插值公式

14.用列主元消去法解线性方程组, 

{图}

A.3

B.4

C.-4

D.9

15.题面如下，正确的是（  ） 

{图}

A.1

B.2

C.3

D.4

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.所谓插值，就是依据f(x)所给的函数表“插出”所要的函数值。

17.迭代法的一个缺点是算法的逻辑结构复杂。

18.迭代法的基本思想是将联立方程组的求解，归结为重复计算一组彼此独立的线性表达式。

19.插值函数在两端发生激烈震荡的现象称为龙格现象。

20.复化求积法就是利用低阶的求积公式求得每个子段上的积分值，然后将他们累加求和。

21.提高拟合多项式的次数一定可以改善逼近效果。

22.利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。

23.梯形法的算法简单、精度低，收敛速度缓慢。

24.用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0

25.递推法的基本思路是将一个复杂的计算过程归结为简单过程的多次重复。

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