《概率论X》在线平时作业2-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.关于独立性，下列说法错误的是
A.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立
D.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
2.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为
A.A,B互不相容
B.A,B独立
C.A,B不独立
D.A,B相容
3.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 则a=
A.0
B.1
C.2
D.3
4.{图}
A.1/3和1/2
B.2/3和1/2
C.1/2和1/2
D.1/6和1/6
5.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=
A.4/7
B.3/7
C.1/7
D.5/7
6.设随机变量X1，X2，…Xn(n>1)独立分布，且其方差σ2>0.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则
A.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
B.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
C.cov(X1,Y)=σ2/n
D.cov(X1,Y)=σ2
7.已知事件A与B相互独立，A不发生的概率为0.5，B不发生的概率为0.6，则A,B至少有一个发生的概率为
A.0.3
B.0.7
C.0.36
D.0.25
8.已知随机变量X的密度为当0<X<1时，f(x)=x+b,在其他情况下，f(x)=0,则b=
A.1
B.1/2
C.1/3
D.2
9.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A.A和B不相容（相斥）
B.A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
10.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
11.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
12.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.正态分布
D.泊松分布
13.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
14.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A.A是必然事件
B.A，B独立
C.A包含B
D.B包含A
15.已知 P（A）=0.8 P(A-B)=0.2 P(AB)＝0.15， 则P(B)=
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.75
16.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
17.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
18.若随机变量Y在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+ Yx+1=0有实根的概率是
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
19.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）
是X和Y的
A.不相关的充分条件，但不是必要条件
B.独立的必要条件，但不是充分条件；
C.不相关的充分必要条件；
D.独立的充分必要条件
20.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
A.18.4
B.16.4
C.12
D.16
21.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（ ）即可算出
A.全概率公式
B.古典概型计算公式
C.贝叶斯公式
D.贝努利公式
22.设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行n次独立试验,则事件A至多发生一次的概率为
A.1-Pn
B.Pn
C.1-（1-P）n
D.(1-P)n+nP(1-P)n-1
23.设随机变量X与Y相互独立,X服从“0-1”分布,p=0.4；Y服从λ=2的泊松分布，则E(X+Y)=
A.0.8
B.1.6
C.2.4
D.2
24.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
A.1/7!
B.1/1260
C.5!/7!
D.1/640
25.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
A.1/10
B.1
C.10
D.100
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
27.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
28.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
29.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
30.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
