《概率论X》在线平时作业1-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为
A.｛甲负乙胜｝
B.｛甲乙平局｝
C.｛甲负｝
D.｛甲负或平局｝
2.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
3.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
A.F(x)
B.G(y)
C.F(x)G(y)
D.F(x)+G(y)
4.若X～t(n)那么χ2～
A.F(1,n)
B.F（n,1）
C.χ2(n)
D.t(n)
5.设X、Y的联合密度函数是p(x，y)，则把p(x，y)对x积分将得到：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函数；
D.Y的密度函数。
6.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )
A.2
B.3
C.5
D.6
7.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
8.设随机变量X服从正态分布N(0，1），对给定的a属于（0，1），数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于（）
A.ua/2
B.u1-a/2
C.u(1-a)/2
D.u1-a
9.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
10.已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A.均匀分布；
B.指数分布；
C.超几何分布；
D.正态分布。
11.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A.A与BC独立
B.AB与A∪C独立
C.AB与AC独立
D.A∪B与A∪C独立
12.从1~100共100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
13.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
14.若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.正态分布
D.泊松分布
15.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
A.X与X+Y
B.X与X-Y
C.X+Y与X-Y
D.2X+Y与X-Y
16.某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为
A.0.82 *0.2
B.0.82
C.0.4*0.82
D.10*0.82 *0.23
17.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
18.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
19.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
A.X与Y独立
B.ρXY= 0
C.DX-DY = 0
D.DX+DY = 0
20.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
21.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A.25|106
B.26|106
C.24|106
D.27|106
22.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX>=1/16
B.DX>=1/4
C.DX>=1/2
D.DX>=1
23.已知随机变量X的密度函数f(x)=Ae X>=λ f(x)=0 x<λ, (λ>0,A为常数)，则概率P{λ<X<λ+a}（a>0）的值
A.与a无关，随λ的增大而增大
B.与a无关，随λ的增大而减小
C.与λ无关，随a的增大而减小
D.与λ无关，随a的增大而增大
24.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)
A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
25.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A.1
B.0
C.–1
D.2
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
27.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
28.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
29.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
30.泊松分布可以看做是二项分布的特例。
