福师《复变函数》在线作业一-0002

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

2.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

3.洛朗级数在收敛圆环内（）

A.处处解析

B.可以逐项求导数

C.可以逐项求积分

D.以上都对

4.

A.A

B.B

C.C

D.D

5.

A.A

B.B

C.C

D.D

6.{图}

。

A.A

B.B

C.C

D.D

7.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

8.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

9.关于复球面，下列说法正确的是（）

A.复球面与复平面一一对应

B.复球面与扩充复平面一一对应

C.无穷远点是存在的

D.无穷远点就是在无穷远处的一个点

10.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

11.下列关于辐角的说法错误的是（）

A.一个复数的辐角有无穷多个

B.各个辐角之间相差2π的整数倍

C.辐角主值只有一个

D.z^2的辐角主值是z的2倍

12.

A.A

B.B

C.C

D.D

13.{图}

。

A.A

B.B

C.C

D.D

14.

A.A

B.B

C.C

D.D

15.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

16.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

17.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

18.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

19.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

20.下列说法错误的是（）

A.实数与纯虚数的和是复数

B.实数与纯虚数的积是纯虚数

C.辐角可以有多个

D.辐角主值只有一个

21.

A.A

B.B

C.C

D.D

22.

A.A

B.B

C.C

D.D

23.

A.A

B.B

C.C

D.D

24.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

25.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（）

A.幂级数可能仅仅只在原点收敛

B.可能在复平面上处处收敛

C.求导后导数的收敛半径变小

D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致

26.下列说法正确的是（）

A.sinz在复平面内模有界1

B.cosz在复平面内模有界1

C.e^(iz)在复平面内模有界1

D.以上都错

27.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

28.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

29.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

30.关于f(z)和1/f(z)，下列说法错误的是（）

A.f(z)的零点是1/f(z)的极点

B.f(z)的极点是1/f(z)的零点

C.f(z)的可去奇点是1/f(z)的可去奇点，如果f(z)在该可去奇点的极限非0

D.f(z)的本性奇点是1/f(z)的本性奇点

二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.

32.

33.

34.

35.题面见图片 {图}

36.

37.{图}

38.{图}

39.{图}

40.题面见图片 {图}

41.{图}

42.{图}

43.{图}

44.题面见图片 {图}

45.

46.{图}

47.{图}

48.题面见图片 {图}

49.{图}

50.