福师《常微分方程》在线作业一-0007

试卷总分:100  得分:100

一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)

1.{图}

2.{图}

3.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

4.

5.

6.y'=x不是微分方程

7.

8.

9.

10.函数1，t,t^2,t^3在任何区间都是线性相关的

11.

12.

13.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.

14.

15.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解

16.

17.

18.若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件

19.

20.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解

21.

22.{图}

23.

24.n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n

25.{图}

26.{图}

27.

28.

29.n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解

30.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的

31.

32.

33.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的阶数是n.

34.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。

35.

36.

37.

38.题目如图{图}

39.题目如图{图}

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.{图}

49.

50.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.