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21秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是
A.P(X=Y)=0.5
B.P(X=Y)=0
C.P(X=Y)=0.75
D.P(X=Y)=1
答案:A
2..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:A
3.设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(X<μ+2)的说法正确的是（）
A.随μ增加而变大
B.随μ增加而减小
C.随σ增加而不变
D.随σ增加而减小
答案:D
4..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:C
5.X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（ ）。
A.+∞
B.-∞
C.0
D.无法确定
答案:C
6.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（ ）。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
7.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
8.下列说法正确的是（ ）。
A.任一事件的概率总在（0.1）内
B.不可能事件的概率不一定为0
C.必然事件的概率一定为1
D.以上均不对
9..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10.设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
11.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。
A.方差
B.均值
C.最大值
D.最小值
12.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A.二项分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.超几何分布
13..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
15.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
16.一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
18.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。
A.0.455
B.0.470
C.0.486
D.0.500
19..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
20.设随机变量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),记p1=P(X<=μ-9），p2=P(Y>=μ+4），则（）
A.p1=p2
B.p1<p2
C.p1>p2
D.无法确定
21.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
22.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（ ）
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
23.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为 ( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3
A.有相同的数学期望
B.服从同一连续型分布
C.服从同一泊松分布
D.服从同一离散型分布
25..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26.设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ）
A.E(2X-1)=2np
B.D(2X-1)=4np
C.E(2X+1)=4np+1
D.D(2X_1)=4np(1-p)
27.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
32.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
33.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
34.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
35.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
36.设随机变量X~N(2，σ2），且P(2<X<4)=0.3，则P(X<0)=0.1
37.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
38.切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
39.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
40.任意两个随机变量和的数学期望等于这两个随机变量数学期望的和。
41.小概率事件是不可能发生的事件。
42.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
43.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
44.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
45.事件A的概率为1，则A为必然事件
46.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
47.设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
48.已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
49.设随机变量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，则a=2。
50.X服从参数为λ的指数分布，则X的期望等于方差。
