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吉林大学网络教育学院

       
2020-2021学年第二学期期末考试《离散数学》大作业






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2020-2021学年第二学期期末考试
离散数学

一 综合题 (共1题 ，总分值10分 )
1. 设S={G1，…，Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。
提示：考虑G1…Gn的主合取范式。 （10 分）

二 证明题 (共1题 ，总分值10分 )
2. 设G是有向图，其中含一有向路(e1，…，en)，其中fin(en)=init(e1)，证明：G不是有向树。 （10 分）

三 问答题 (共10题 ，总分值80分 )
3. 什么是谓词逻辑公式？ （8 分）
4. 设A={1，2，3}，请给出A上两个不同的具有传递性的关系。 （8 分）
5. 什么是谓词？ （8 分）
6. 举例说明什么是分配格。 （8 分）
7. 什么是群？请举一例。 （8 分）
8. 什么是有向图中的回路？ （8 分）
9. 设G是群，是G到G`上的同态映射，核为N，若H是G的子群，那么-1（（H））=？ （8 分）
10. 什么是连通图？ （8 分）
11. 什么是子环？请举一例。 （8 分）
12. 什么是命题公式的蕴涵？ （8 分）