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吉大《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=1
D、x-y=1
正确答案:


第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确答案:


第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正确答案:


第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确答案:


第题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
B、x-y^2=C
C、x+y^2=0
D、x-y^2=0
正确答案:


第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确答案:


第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确答案:


第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
D、dx+dy
正确答案:


第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
D、0
正确答案:


第题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
D、3
正确答案:


第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确答案:


第题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
A、正常数
B、负常数
C、正值但不是常数
D、负值但不是常数
正确答案:


第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
B、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
正确答案:


第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
正确答案:


第题,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点
正确答案:


第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:


第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
B、正确
正确答案:


第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
正确答案:


第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确答案:


第题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
正确答案:


第21题,无界函数不可积
A、错误
B、正确
正确答案:


第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:


第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
B、正确
正确答案:


第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确
正确答案:


第题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
B、正确
正确答案: