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20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ）
A.E(2X-1)=2np
B.D(2X-1)=4np
C.E(2X+1)=4np+1
D.D(2X_1)=4np(1-p)
4.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
A.E[2X]=2X
B.E[2X]=2E[X]
C.E[2X]=2+X
D.E[2+X]=2X
5..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（ ）。
A.0.445
B.0.533
C.0.327
D.0.362
8.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )
A.应用标准正态概率表查出z值
B.应用t-分布表查出
C.应用二项分布表查出p值
D.应用泊松分布表查出λ值
9..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
10..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
11..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
12.设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（ ）。
A.0.1
B.0
C.0.25
D.1
13..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
14.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立, Sn=X1+X2+…+Xn, 则根据列维－林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
15.在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（ ）。
A.估计量
B.条件概率
C.统计概率
D.概率
16.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是( )。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
18.设X~N(μ，σ2），当σ增大时，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.增减不定
19.{图}
A.t(15)
B.t(16)
C.χ2 (15)
D.N(0,1)
20.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（ ）。
A.0.6
B.0.75
C.0.375
D.0.65
21.在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间（）
A.α越大长度越小
B.α越大长度越大
C.α越小长度越小
D.α与长度没有关系
22..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
23..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
24.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理所针对的分布是()
A.二项分布
B.泊松分布
C.几何分布
D.超几何分布
25..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
26..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
27..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
28..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
29.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
30..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
31.如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。
32.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
33.相关系数为0，说明线性不相关。
34.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
35.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
36.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
37.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
38.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
39.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
40.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
41.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
42.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
43.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
44.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
45.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
46.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
47.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
48.泊松分布为离散型分布。
49.相关系数简称均值。
50.辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
